如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD

如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD
,求证DE=EF

童年味道 1年前已收到4个回答举报

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证明:
在ΔABE和ΔACD中
∵∠ABE=∠ACD,AE=AD,∠A=∠A
∴ΔABE≌ΔACD (AAS)
∴AD=AE,AB=AC
∴AB-AD=AC-AE 即:BD=CE
在ΔBDF和ΔCEF中
∵∠ABE=∠ACD,BD=CE,∠BFD=∠CFE (对顶角)
∴ΔBDF≌ΔCEF (AAS)
∴DF=EF

1年前

康宁360821 幼苗

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证明：
在△ABE与△ACD中，
∠ABE=∠ACD
∠A=∠A
AE=AD
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC
∴AB-AD=AC-AE BD=CE（等量-等量，差相等）
在△BDF与△CEF中
∠DBF=∠ECF
∠BFD=∠CFE
BD=CE
∴△BDF≌△CEF（AAS）
∴DF=EF

1年前

敬父执幼苗

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你确定题目没写错吗？还是图画错了，要是求证DE=EF的话，起码DE那条线要画出来啊

1年前

仰视苍穹幼苗

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题有问题

1年前

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