如图所示，物块m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m2在C点的正上方h处自由落下，m1途经斜面底端B点后
如图所示，物块m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m2在C点的正上方h处自由落下，m1途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m2相遇，若AB=BC=l，且h=4.5l，不计空气阻力，试求：
（1）两物体经多长时间相遇？
（2）斜面的倾角θ等于多大？
（1）两物体经多长时间相遇？
（2）斜面的倾角θ等于多大？
赞 小晴琪 幼苗
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解题思路：（1）根据自由落体运动的位移时间关系公式列式求解即可；
（2）假设斜面坡角θ，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式求解出时间，与自由落体运动的时间相等，联立求解．
（2）假设斜面坡角θ，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式求解出时间，与自由落体运动的时间相等，联立求解．
解（1）根据自由落体运动的位移时间关系公式，有：h＝
1
2gt2＝4.5l；
解得：t=3
l
g；
（2）设物块在斜面上的加速度为a，由牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma；
解得：a=gsinθ；
设物块运动到B点的速度为v，则物块在斜面上的运动时间：t1＝
AB
.
v＝
2l
v
物块在水平面上的运动时间：t2＝
BC
v＝
l
v
又因为t1+t2=t
V=at
故 a=[1/2]g
得θ=300
答：（1）两物体经3
l
g时间相遇；
（2）斜面的倾角θ等于30°．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题是自由落体运动、牛顿第二定律、运动学公式的综合运用问题，关键抓住等时性，不难．
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