(本小题满分12分)某商品在近30天内每件的销售价格 (元)与时间 (天)的函数关系是: ,该商品的日销量 (件)与时间

(本小题满分12分)
某商品在近30天内每件的销售价格 (元)与时间 (天)的函数关系是:
,该商品的日销量 (件)与时间 (天)的函数关系是 ,求该商品的日销量金额的最大值,并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
tgoo 1年前 已收到1个回答 举报

mcjksdfouapsdo 幼苗

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(1) 时, ;(2)是30天中的第25天,销售金额为1125元

本小题主要考查建立函数关系、分段函数等基础知识,解决实际问题的首要步骤:阅读理解,认真审题.本题的函数模型为分段函数,求分段函数的最值,应先求出函数在各部分的最值,然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值,取各部分的最小者为整个函数的最小值.
先设日销售金额为y元,根据y=P•Q写出函数y的解析式,再分类讨论:当0<t<25,t∈N + 时,和当25≤t≤30,t∈N + 时,分别求出各段上函数的最大值,最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可.
设日销量金额为 元,则由已知
…………………………………4分
(1)当 时,

故当 时, ………………………………………………………….7分
(2)当
,故知当 ,函数单调递减
∴ 当 时, ……………………………………………………….10分
综合(1)(2)可知,日销售金额最多的一天是30天中的第25天,销售金额为1125元 …12分

1年前

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