已知0＜x＜1,则函数y＝x（3—2x）的最大值?

晨曦花雨 1年前 已收到4个回答 举报
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aioliss 幼苗

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y=3x-2x平方
=-2x平方+3x
=-2(x平方-3/2x)
=-2(x-3/4)平方+9/8
所以
x=3/4时,取最大值=9/8

1年前 追问

8

晨曦花雨 举报

没看懂第四行

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没看懂第四行

举报 aioliss

=-2(x平方-3/2x)
=-2(x平方-2×3/4x+(3/4)平方-(3/4)平方)
=-2(x-3/4)平方+9/8

soniatea 幼苗

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  • 首先可求出函数的值，x=0，x=3/2。由函数对称性和图形开口向下可知x=3/4时，y有最大值，即y=9/8.

1年前

2

zhuzhushirley 幼苗

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x=3/4时，最大值为9/8

1年前

1

aaMinZip 幼苗

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y=3x-2x^2
也就是y=-2x^2+3x
那么把-2提出来得到y=-2（x^2-3/2x）
括号里面构造完全平方y=-2（x^2-3/2x+9/16-9/16）
多余的提出来y=-2（x-3/4）^2+9/8
既然完全平方必然是非负数，前面系数还是负的，那么我要得到最大值必须要使其为0
那么3/4恰好在x取值范围内，x取3/4，让前一项等于0

1年前

1
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