（2014•陕西三模）观察等式：f（[1/3]）+f（[2/3]）=1；

由已知中的等式：
f（[1/3]）+f（[2/3]）=1=[2/2]；
f（[1/4]）+f（[2/4]）+f（[3/4]）=[3/2]；
f（[1/5]）+f（[2/5]）+f（[3/5]）+f（[4/5]）=2=[4/2]；
f（[1/6]）+f（[2/6]）+f（[3/6]）+f（[4/6]）+f（[5/6]）=[5/2]；
…
归纳可得：等式左边自变量的分母为n时，分母由1以1为公差递增到n-1，等式右边的分母均为2，分子为n-1，
故f（[1/2014]）+f（[2/2014]）+f（[3/2014]）+…+f（[2012/2014]）+f（[2013/2014]）=[2013/2]，
故答案为：[2013/2]

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．