（2014•陕西）观察分析下表中的数据：
（2014•陕西）观察分析下表中的数据：
猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是______．
| 多面体 | 面数（F） | 顶点数（V） | 棱数（E） |
| 三棱柱 | 5 | 6 | 9 |
| 五棱锥 | 6 | 6 | 10 |
| 立方体 | 6 | 8 | 12 |
赞 圣龙渊 幼苗
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解题思路：通过正方体、三棱柱、三棱锥的面数F、顶点数V和棱数E，得到规律：F+V-E=2，进而发现此公式对任意凸多面体都成立，由此得到本题的答案．
凸多面体的面数为F、顶点数为V和棱数为E，
①正方体：F=6，V=8，E=12，得F+V-E=8+6-12=2；
②三棱柱：F=5，V=6，E=9，得F+V-E=5+6-9=2；
③三棱锥：F=4，V=4，E=6，得F+V-E=4+4-6=2．
根据以上几个例子，猜想：凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系：F+V-E=2
再通过举四棱锥、六棱柱、…等等，发现上述公式都成立．
因此归纳出一般结论：F+V-E=2
故答案为：F+V-E=2
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 本题由几个特殊多面体，观察它们的顶点数、面数和棱数，归纳出一般结论，得到欧拉公式，着重考查了归纳推理和凸多面体的性质等知识，属于基础题．
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