如图,把等边三角形ABC和等边三角形BCD拼合在一起,E在AB边上下移动,F在BD边上移动,且满足AE=BF,试说明

如图,把等边三角形ABC和等边三角形BCD拼合在一起,E在AB边上下移动,F在BD边上移动,且满足AE=BF,试说明
不论EF怎样移动,三角形ECF总是等边三角形

烈火110 1年前已收到1个回答举报

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因为角A=60度,角CBD=60度,AC=BC,只要满足AE=BF,则△AEC全等于△BFC,那么EC=FC,同理可证△BEC全等于DFC,那么角BCE=角DCF,而角ACE+角BCE=60°,角BCF+角DCF=60°,所以角ECF=角BCE+角BCF=60°,结合EC=FC可证△ECF为等边三角形
具体过程自己组织,思路是这样的,可能还要更简便的,但是只要能解出来就行

1年前

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如图所示,△ABC为等边三角形,以AB为边向外作△ABD,使∠ADB=120°,然后把△BCD绕着点C按顺时针方向旋转6

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如图等边三角形abc与等边三角形dec共点于c,bcd在一直线上,证be等于ad,连结be,ad求证be等于ad

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如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE

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如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC、边上取E、F,使AE=CF,BE、AF想交于点D

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八上重难点：如图所示,△ABC是等边三角形,点D是边AC上一点,点E是边BC延长线上一点……

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如图：三角形ABC为等边三角形,边长为2.1：在平面内找一点P,使得三角形PAB、三角形PBC、三角形PAC均为等腰三角

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如图1，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，点E在BC的延长线上，且BD=DE．

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如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图：

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如图已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F,求△BFD各角的度数.

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如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点,

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如图已知⊿ABC是等边三角形,⊿AEF是等腰三角形,点A是公共点,点B、C在EF上,且∠E＝40

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如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,

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