请教一道几何中与圆相关的证明题,请求诸位大侠帮助,

证明：
∵内心是三角形角分线的交点,所以只需证明ID是∠BDC的角分线、IC是∠BCD的角分线即可.
∵∠BDA=∠BCA,∠ADC=∠ABC（同弧所对圆周角相等）
∵AB=AC
∴∠ABC=∠BCA
∴∠BDA=∠ADC即ID是∠BDC的角分线
∵∠ACI=∠ACB+∠BCI,∠AIC=∠ADC+∠ICD（外角）
又∵∠ACI=∠AIC（AI=AC）
∴∠ACB+∠BCI=∠ADC+∠ICD
∵∠ACB=∠ADB=∠ADC
∴∠BCI=∠ICD
所以I是三角形BCD三条角分线的交点,即三角形BCD的内心.
∴