设集合A={1，2，3，4}，集合B={-1，-2}，设映射f：A→B.如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这

设集合A={1，2，3，4}，集合B={-1，-2}，设映射f：A→B.如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射f有（　　）
A. 16个
B. 14个
C. 12个
D. 8个

我很不甘心 1年前已收到2个回答举报

wen744 幼苗

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解题思路：先求出映射f：A→B的个数和集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射的个数，从而得到集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射的个数．

∵集合A中的元素1，2，3，4各有2种对应情况，
∴映射f：A→B的个数是2×2×2×2=16个．
∵集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射有2个，
∴集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射一共有16-2=14个．
故选B．

点评：
本题考点：映射．

考点点评：本题考查映射的概念和应用，解题时要认真审题，仔细求解，是一道基础题；

1年前

共回答了14个问题举报

实际上是排列组合问题。根据题目的要求，集合B的每个元素都需要原像，因此完成这个事情需要分2步。第一步，－1这个元素可以是集合A中4个元素的任意一个的原像，有4种选法法；第二步，－2这个元素可以是A中余下3个元素的原像，有3种选法，根据乘法原理，共有4×3＝12种。...

1年前

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