已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是(  )

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是(  )
A. abc>0
B. 3a>2b
C. m(am+b)≤a-b(m为任意实数)
D. 4a-2b+c<0
风之舞者-2001 1年前 已收到2个回答 举报

yangxia 花朵

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解题思路:根据函数图象可得各系数的关系:a<0,c>0,根据对称轴x=-[b/2a]=-1<0,则b<0,再利用图象与x轴交点右侧小于1,则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于-2,可知,4a-2b+c>0,再结合图象判断各选项.

A.由函数图象可得各系数的关系:a<0,c>0,对称轴x=-[b/2a]=-1<0,则b<0,
故abc>0,故此选项正确,但不符合题意;
B.∵x=-[b/2a]=-1,
∴b=2a,
∴2b=4a,
∵a<0,b<0,
∴3a>2b,故此选项正确,但不符合题意;
C.∵b=2a,代入m(am+b)-(a-b)得:
∴m(am+2a)-(a-2a),
=am2+2am+a,
=a(m+1)2
∵a<0,
∴a(m+1)2≤0,
∴m(am+b)-(a-b)≤0,
即m(am+b)≤a-b,故此选项正确,但不符合题意;
D.当x=-2代入y=ax2+bx+c,得出y=4a-2b+c,
利用图象与x轴交点右侧小于1,则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于-2,
故y=4a-2b+c>0,故此选项错误,符合题意;
故选:D.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,同学们应注意,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,当a<0时,抛物线向下开口,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右,以及利用对称轴得出a,b的关系是解题关键.

1年前

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aixiaotong 幼苗

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1)无差异曲线为XY=40*5=200,即Y=200/x
(2)交换之前,甲的效用=XY=40*5=200;交换之后,甲的效用=XY=(40-25)*(5+15)=15*20=300,
效用变高了
(3)如果要保证效用相同,即甲的效用为40*5=200,考虑乙给了15单位的Y给甲,所以甲有5+15=20的Y,所以甲必须有200/20=10的X。甲原来有40的X,所以乙最多可...

1年前

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