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C>=2
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移项得c≥-（x+y）即求-（x+y）的最大值x²+y²-2y=0这是一个以（0,1）为圆心，1为半径的圆，从图上可以看出当x=y=-1时x+y最小为-2那么-（x+y）最大为2，所以c>=2
mjmjmj1026 幼苗
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由x²+y²-2y=0得x²+(y-1)²=1。
令x=sinα，y-1=cosα，【三角换元】则
x+y=sinα+cosα+1≥-(√2)+1=1-(√2)，当且仅当α=5π/4时等号成立。【用辅助角公式】
故由x+y≥-c得-c≤1-(√2)，c≥(√2)-1，当且仅当x=-(√2)/2，y=1-(√2)/2时等号成立。
令x=sinα，y-1=cosα，【三角换元】则
x+y=sinα+cosα+1≥-(√2)+1=1-(√2)，当且仅当α=5π/4时等号成立。【用辅助角公式】
故由x+y≥-c得-c≤1-(√2)，c≥(√2)-1，当且仅当x=-(√2)/2，y=1-(√2)/2时等号成立。
1年前
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