如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③[AC/CD＝ABBC]；④AC2=AD•AB．其中单

∵∠A是公共角，
∴当∠B=∠ACD时，△ABC∽△ACD（有两组角对应相等的两个三角形相似）；
当∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有两组角对应相等的两个三角形相似）；
当[AC/CD]=[AB/BC]时，∠A不是夹角，则不能判定△ABC与△ACD相似；
当AC²=AD•AB时，即[AC/AD]=[AB/AC]，△ABC∽△ACD（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）．
∴能够判定△ABC与△ACD相似的条件是：①②④．
故选：C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．