谁家公主 春芽
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①无法判定;
②当∠BAD=∠CAD时,
∵AD是∠BAC的平分线,且AD是BC边上的高;
则△ABD≌△ACD,
∴△BAC是等腰三角形;
③∵AD⊥BC,BD=CD,
∴AD是BC的垂直平分线,
∴△ABC是等腰三角形;
④延长DB至E,使BE=AB;延长DC至F,使CF=AC;连接AE、AF;
∵AB+BD=CD+AC,
∴DE=DF,
又∵AD⊥BC;
∴△AEF是等腰三角形;
∴∠E=∠F;
∵AB=BE,
∴∠ABC=2∠E;
同理,得∠ACB=2∠F;
∴∠ABC=∠ACB,即AB=AC,△ABC是等腰三角形.
故答案为:②③④.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定.
考点点评: 本题主要考查的是等腰三角形的判定和性质;本题的难点是结论④的证明,能够正确的构建出等腰三角形是解答④题的关键.
1年前
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗