如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③ ，④ 中，能判定△A

如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③ ，④ 中，能判定△ABC与△ACD相似的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
anan0217 1年前 已收到1个回答 举报
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赢者之师 幼苗

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解题思路：

∵∠A是公共角，

∴当∠B=∠ACD时，△ABC∽△ACD(有两组角对应相等的两个三角形相似)；

当∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD(有两组角对应相等的两个三角形相似)；

当时，∠A不是夹角，则不能判定△ABC与△ACD相似；

当AC2=AD⋅AB时，即，△ABC∽△ACD(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似).

∴能够判定△ABC与△ACD相似的条件有三个：①②④。故选C.

C.



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1年前

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