如图，△ABC中，D为AB上一点，在下列四个条件中：

如图，△ABC中，D为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③[AC/CD＝
AB
BC]；④AC2=AD•AB．
能够判定△ABC与△ACD相似的条件是（　　）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
gmgmgm321 1年前 已收到1个回答 举报
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aegean040 幼苗

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解题思路：由∠A是公共角，根据有两组角对应相等的两个三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可判定△ABC与△ACD相似．

∵∠A是公共角，∴当∠B=∠ACD时，△ABC∽△ACD（有两组角对应相等的两个三角形相似）；当∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有两组角对应相等的两个三角形相似）；当ACCD＝ABBC时，∠A不是夹角，则不能判定△ABC与△ACD相...

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前

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