设复数z 1 =1+2ai，z 2 =a-i（a∈R）， A={z||z- z 1 |＜ 2 } ， B={z||z-

∵复数z ₁ =1+2ai，z ₂ =a-i（a∈R），
∴ |z- z 1 |＜
2 即 |z-(1+2ai)|＜
2 ；
|z- z 2 |≤2
2 ，即 |z-(a-i)|≤2
2 ．
由复数的减法的几何意义可得：集合A是以O ₁ （1，2a）为圆心，r=
2 为半径的圆的内部的点所对应的复数集合；
集合B是以O ₂ （a，-1）为圆心，R= 2
2 为半径的圆周及其内部的点所对应的复数集合．
∵A∩B=∅，∴|O ₁ O ₂ |≥R+r．
∴
(1-a ) 2 +(2a+1 ) 2 ≥3
2 ．
解得a≤-2或a ≥
8
5 ．
故答案为a≤-2或a ≥
8
5 ．