已知（x-[2/x]）n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：

解题思路：（1）根据T₃和 T₂的表达式，第三项的系数比第二项的系数大162，可得 4

C

2 n

=-2

C

1 n

+162，由此求得n的值．
（2）二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中含x³的项．

（1）∵T₃=
C2n•4x
n−6
2，T₂=
C1n•（-2）•x
n−3
2，由题意可得 4
C2n=-2
C1n+162，
解得n²=81，∴n=9．
（2）设第r+1项含x³的项，由于T_r+1=
Cr9•（-2）^r•x
9−3r
2，
令 [9−3r/2]=3，求得r=1，∴第二项为含x³的项：T₂=
C19•（-2）•x³=-18x³．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质；二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．