已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,椭圆上任意一点到右焦点f的最大距离为根号2+1,过右焦点直线l

已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,椭圆上任意一点到右焦点f的最大距离为根号2+1,过右焦点直线l于椭圆交AB,若三角形oab=2/3,求直线l方程

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c/a=1/√2
c+a=1+√2
a=√2
b=c=1
S=1/2*OF*(|yA|+|yB|)=1/2*c*(|yA-yB|)=2/3
直线方程x=my+1
联立{x=my+1
x^2 /2+y^2=1
(m^2+2)y^2+2my-1=0
两根之差|yA-yB|=√Δ/(m^2+2)=√（8m^2+8）/(m^2+2)=4/3
m^2=1
直线方程x=±y+1
即y=±（x-1）

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