在三角形abc中,角b等于60° ∠c=45°bc=10（根号3+1）求ab ac的长

swjwss 1年前 已收到2个回答 举报
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木易一浪 花朵

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画个三角形,做AD垂直于BC交BC于D点.因为tanC=AD/CD tanB=AD/BD,所以CD=AD/tanC,BD=AD/tanB.因为CD+BD=BC=10(根号3+1)所以
AD/tanC+AD/tanB=10（根号3+1）
解得AD=10（根号3） AC=AD/sinC=10(根号6) AB=AD/sinB=20

1年前 追问

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swjwss 举报

所以CD=AD/tanC,BD=AD/tanB.（什么意思）

举报 木易一浪

因为tanC=AD/CD tanB=AD/BD，所以CD=AD/tanC,BD=AD/tanB. 由前面的式子导出来的啊

日出东门 幼苗

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B=60°，C=45°BC=10(√3+1)
做CD⊥AB于D
BD = BCcos60° = 10(√3+1) *1/2 = 5(√3+1)
CD = BCsin60° = 10(√3+1) *√3/2 = 5(3+√3)
AD = CDtan45° = CD = 5(3+√3)
AB = AD+BD = 5(3+√3)+5(√3+1) = 10(2+√3)
AC = CD/sin45° = 5(3+√3)*√2 = 5(3√2+√6）

1年前

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