在等边三角形ABC中,AD垂直BC与点D,一个直径与AD相等的园与BC相切于点E,与AB相切于点F,连接EF

在等边三角形ABC中,AD垂直BC与点D,一个直径与AD相等的园与BC相切于点E,与AB相切于点F,连接EF
(1)判断EF与AC的位置关系,并说明理由
(2)如图2,过E作BC的垂线,交园于G,连接AC,判断四边形ADEG的形状,并说明理由.
(3)确定圆心O的位置,并说明理由
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