索拉希哆 幼苗
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证明:(1)由ap=2(b+q),得q=[ap/2]-b,代入抛物线y=x2+px+q,
得:-y+x2-b+p(x+[a/2])=0,
得
x+
a
2=0
−y+x2−b=0,
解得:
x=−
a
2
y=
a2−4b
4,
故抛物线y=x2+px+q通过定点(-[a/2],
a2−4b
4).
(2)由2q=ap-2b得p2-4q=p2-2•2q=p2-2(ap-2b)=(p-a)2-(a2-4b),
∴(p2-4q)+(a2-4b)=(p-a)2≥0,
∴p2-4q,a2-4b中至少有一个非负,
∴x2+ax+b=0与x2+px+q=0中至少有一个方程有实数解.
点评:
本题考点: 二次函数图象上点的坐标特征;根的判别式.
考点点评: 本题考查了抛物线上的点及顶点的坐标特点,判别式判断一元二次方程解的运用,明确两个数的和为非负数时,其中至少有一个数为非负数.
1年前
你能帮帮他们吗