创新基地 幼苗
共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报
∵pf(x)+qf(y)≥f(px+qy),
pf(x)+qf(y)-f(px+qy)≥0
由p+q=1,知
pf(x)+qf(y)-f(px+qy)
=p(x2+ax+b)+q(y2+ay+b)-[(px+qy)2+a(px+qy)+b]
=p(1-p)x2-2pqxy+q(1-q)y2
=pq(x-y)2≥0
故pq≥0,即p(1-p)≥0
∴0≤p≤1.
故选A
点评:
本题考点: 函数恒成立问题.
考点点评: 本题考查了消元的思想方法,对不等式进行化简和消元是解决本题的关键.
1年前