高数一阶微分方程问题设函数y=u(x)(1+x)^2是微分方程y'-2y/x+1=(x+1)^2的通解,求u(x).顺便

高数一阶微分方程问题
设函数y=u(x)(1+x)^2是微分方程y'-2y/x+1=(x+1)^2的通解,求u(x).
顺便问一下,-1/（x+1）的积分是多少?
wxxjyy 1年前 已收到2个回答 举报
赞

5998com 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

y' = 2u(x)(1+x) + u'(x)(1+x)^2.
y'-2y/x+1=(x+1)^2
2u(x)(1+x) + u'(x)(1+x)^2 - 2u(x)(1+x) = (x+1)^2
(u'(x)-1)(x+1)^2=0
所以u'(x)=1,u(x)=x+C.
－1/（x+1）的积分为 -ln(x+1) + C

1年前

7

东阁椰子 幼苗

共回答了351个问题 举报


根据题意：
将y=u(x)(1+x)²带入y'-2y/(x+1) = (x+1)²必定成立
因此：
[u(x)(1+x)²]' - 2[u(x)(1+x)] = (x+1)²
u'(x)(1+x)² + 2u(x)(1+x) -2u(x)(1+x) = (x+1)²
u'(x)(1+x)&...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com