若不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围

妖惑半世 1年前已收到3个回答举报

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不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0的解集是R
即x无论如何取值,不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0恒成立
设y＝2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0
即抛物线开口向上,且顶点的纵坐标值大于0
即：4ac－b^2=4*2*(a+3)-[-2（a-1）]^2>0
即：
a^2-4a-5

1年前

D調華酈幼苗

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所谓解集为R，2x^2-2（a-1）x+（a+3)不论x取何值，永远大于0，
即
2x^2-2（a-1）x+（a+3)=0无解
判别式<0
aa-4a-5<0
-1

1年前

418901661 幼苗

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大于五或小于负一

1年前

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