已知α为第三象限角,且根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2,则(sinα-cosα)/(2cosα

已知α为第三象限角,且根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2,则(sinα-cosα)/(2cosα+sinα)的值为
freebirdlsl 1年前 已收到2个回答 举报
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yiyong97 幼苗

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根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2
根号下(1-sinα)²/(1-sin²α)+1/cosα=2
α为第三象限角,
（1-sinα)/(-cosα)+1/cosα=2
sinα/cosα=2
sinα=2cosα
则(sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=cosα/(4cosα)=1/4

1年前

10

dalin5257 幼苗

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根号里分子分母同乘（1-sina），分子为（1-sina）^2;分母1-(sina)^2
就变成（1-sina）/cosa+1/cosa=2;
2-sina=2cosa；2cosa+sina=2
(sina)^2+(cosa)^2=1
解得cosa=1或cosa=3/5;α为第三象限cosa=3/5;sina=-4/5;
sina-cosa=-7/5;
2cosa+sina=2
结果-7/10

1年前

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