定积分 上线e^2,下线1/e^2 |lnx| dx

刻舟求银 1年前 已收到1个回答 举报
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ssoa2046 幼苗

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lnx在(1/e²,e²)恒为正
∫|lnx| dx=∫lnx dx=∫x'lnx=xlnx-∫x*1/x dx=xlnx-x 直接代数

1年前 追问

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刻舟求银 举报

NONONO!!!第一句话就错了，高中知识！！！只要x小於1，Lnx就不是整数了！！！

举报 ssoa2046

谢谢提醒 忘了 =∫e² 1 |lnx| dx-∫1 1/e² lnx dx=∫e² 1 x'lnx dx-∫1 1/e² x'lnx =xlnx|e² 1 -∫e² 1 x*1/x dx-(xlnx|1 1/e²-∫1 1/e² x*1/x dx) =xlnx|e² 1 -x|e² 1-(xlnx|1 1/e²-x|1 1/e² )
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