求定积分 ∫(上线5,下线0) ( x^3/ x^2 +1) dx

好大一只鸟 1年前 已收到1个回答 举报
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TITTLE无悔 幼苗

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∫(0→5) x³/(x² + 1) dx
= ∫(0→5) [x(x² + 1) - x]/(x² + 1) dx
= ∫(0→5) x dx - ∫(0→5) x/(x² + 1) dx
= ∫(0→5) x dx - (1/2)∫(0→5) d(x² + 1)/(x² + 1)
= x²/2 - (1/2)ln(x² + 1) |(0→5)
= 25/2 - (1/2)ln(25 + 1)
= (25 - ln26)/2

1年前

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