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设三角形ABC外接圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
将A(4,1)B(-7,3)C(-4,7)代入
4D+E+F+17=0 ①
-7D+3E+F+58=0 ②
-4D+7E+F+65=0 ③
①-②
11D-2E=41 ④
③-②
3D+4E=-7 ⑤
④*2+⑤
25D=75
∴ D=3,
∴ E=-4
代入①
F=-17-4D-E=-17-12+4=-25
∴三角形ABC外接圆的方程为x²+y²+3x-4y-25=0
1年前
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