若函数y=f（x）满足limx→x0f(x)x−x0=1，则当x→x0时，该函数在x=x0处的微分dy是（　　）

若函数y=f（x）满足

lim

x→x0

f(x)

x−x0

=1，则当x→x₀时，该函数在x=x₀处的微分dy是（　　）
A．与△x同阶不等价的无穷小
B．与△x等价的无穷小
C．比△x高阶的无穷小
D．比△x低阶的无穷小

单慧妍 1年前已收到1个回答举报

mm真的能唱歌吗幼苗

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解题思路：运用微分的定义及已给的极限式，通过化简，即可求出．

运用微分的定义及已给的极限式，
因为
lim
x→x0
f(x)
x−x0=1
所以
lim
x→x0
f(x)
x−x0＝
lim
x→x0f′(x)＝1
而dy=f'（x）dx=f'（x）△x，

lim
x→x0
dy
△x＝
lim
x→x0
dy
dx＝
lim
x→x0f′(x)＝1
答案为：B．

点评：
本题考点：微分的定义．

考点点评：本题主要考察微分的基本定义，属于基础题．

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

若函数y=f（x）满足limx→x0f(x)x−x0=1，则当x→x0时，该函数在x=x0处的微分dy是（ ）

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