有10个小朋友排成一列,要从中选出3个互不相邻的小朋友,有多少种不同的选法?

野草黄昏 1年前 已收到2个回答 举报

binbin1984424 幼苗

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解题思路:不相邻的问题,采用插空法,先排除学生甲、乙、丙三人的另外7个人形成8个空,然后插入甲、乙、丙三人,问题得以解决.

7个“不选”排成一列,8个空中插入3个“选”,
共有
C38=[8×7×6/3×2×1]
=56(种)
答:有56种不同的选法.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 本题考查排列、组合的运用,关键要掌握特殊问题的处理方法,如相邻问题用捆绑法,不相邻问题用插空法.

1年前

2

尹墨墨 幼苗

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方法1:
1开头共有21种。
2号开头的有15种
3号开头的有10种
4号开头有:6种,
5号开头的有:3种,
6号开头的有:1种,
共计=56种!
方法2: 插孔法。
从10个人选出3个互不相邻的小朋友,等同于“将3个小朋友插入到7个人中,且不相邻”。7个人共有8个空,总共插法= C (8,3)=56种...

1年前

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