已知：x,y为互不相等的正数,试比较X^5+y^5和x^4y+xy^4的大小

一石八鸟 1年前已收到2个回答举报

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

x^5+y^5-x^4y-xy^4=x^4(x-y)-y^4(x-y)=(x-y)(x^4-y^2)=(x-y)(x^2+y^2)(x+y)(x-y)=(x-y)^2(x^2+y^2)(x+y)x>0,y>0,x≠y所以(x-y)^2>0,(x^2+y^2)>0,(x+y)>0所以x^5+y^5-x^4y-xy^4〉0所以x^5+y^5>x^4y+xy^4

1年前

找一个人爱幼苗

共回答了170个问题举报

方法1:
x^5+y^5 - (x^4y+xy^4)
= x^4(x-y) - y^4(x-y)
= (x-y) (x^4-y^4)
=(x-y)^2 (x^2+y^2)(x+y)
因为x y为不等正数
所以上面恒>0
所以第一个大于第二个
方法2:
用排序不等式做
不妨设x>y
因为x,y为正...

1年前

可能相似的问题

初二暑假数学作业中的一道题……已知：x,y为互不相等的正数,比较x^5+y^5和x^4y+xy^4的大小.这题怎么做T-

1年前1个回答
已知x,y是互不相等的正数,是比较x2（x-y）与y2（x-y）的大小.

1年前1个回答
已知x.y是互不相等的正数,试比较x平方（x-y）与y平方（x-y）的大小?

1年前1个回答
已知是a,b两个互不相等的正数,M=a^3-ab^2,N=a^2b-b^3,试比较M,N的大小.

1年前3个回答
已知四个互不相等的正数xymn中,x最小,n最大,且x/y=m/n,请比较x+n和y+m的大小,并证明你的结论】

1年前3个回答
已知四个互不相等的正数a,b,c,d,其中a最大,d最小,且a除以b等于c除以d,请比较a+d与b+c的大小

1年前1个回答
已知四个互不相等的正数a,b,c,d,其中a最大,d最小,且a除以b大于或等于c除以d,请比较a+d与b+c的大小

1年前1个回答
已知a b c是互不相等的正数求证:

1年前1个回答
已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1

1年前3个回答
四个互不相等的正数a,b,c,d,其中a最大,d最小,且a除以b不小于c除以d,请比较a+d与b+c的大小

1年前3个回答
四个互不相等的正数a,b,c,d,其中a最大,d最小,且a除以b大于或等于c除以d,请比较a+d与b+c的大小关系

1年前2个回答
已知x，y，z是互不相等的正数，且x＋y＋z=1，求证：．

1年前1个回答
已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:根号a+根号b+根号c

1年前2个回答
已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1.求证：根号下a+根号下b+根号下c

1年前2个回答
已知x.yz是互不相等的正数,且x+y+z=1,求证（1/x-1）*（1/y-1）*（1/z-1）＞8

1年前1个回答
已知a、b为互不相等的正数,a3-b3=a2-b2,求证1〈a+b〈4/3..quickly!

1年前1个回答
已知x,y,z是互不相等的正数,且x+y+z=1 求证：[1/x-1][1/y-1][1/z-1]>8

1年前2个回答
已知x y z 是互不相等的正数且,x+y+z=1求正（1/x--1)(1/Y-1)(1/Z-1）>8

1年前2个回答
2.已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1.求证1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c.< √代表根号>

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答