证明锐角三角形内角正弦值之和大于余弦值之和

证明锐角三角形内角正弦值之和大于余弦值之和
用初中知识
xtqgbusr 1年前 已收到3个回答 举报

leon_ntl 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

A+B>90度,A>90度-B,sinA>sin(90度-B)=cosB
同理可证sinB>cosC,sinC>cosA
三者相加即可

1年前

9

gy61 幼苗

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在锐角三角形中有如下性质:45°<角<90°,则2分之根号20

1年前

2

2mhyj0ilgwzxaj4 幼苗

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证明:设A≤B≤C,由三角形内角和=180°可知90°> C≥60°
∴ sinC>cosC
由和差化积公式:
sinA+sinB-(cosA+cosB)
=2sin【(A+B)/2】cos【(A-B)/2】-2cos【(A+B)/2】cos【(A-B)/2】
=2cos【(A-B)/2】{sin【(A+B)/2】-cos【(A+B)/2】}
∵ ...

1年前

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