(2014•湖北)(x+a)5展开式中x3的系数为10,则实数a的值为(  )

(2014•湖北)(x+a)5展开式中x3的系数为10,则实数a的值为(  )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.2或1
xhdbf 1年前 已收到1个回答 举报

HOUYANLEI 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于3,求出r的值,即可求得x3的系数,再根据x3的系数为10,求得a的值.

(x+a)5展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr5•x5-r•ar,令5-r=3,求得 r=2,
∴展开式中x3的系数为
C25•a2=10,求得 a=±1,
故选:C.

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于中档题.

1年前

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