如图,已知点C为直线Y=X上第一象限内的一点,直线Y=2X+1交Y轴于点A,交X轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移3
如图,已知点C为直线Y=X上第一象限内的一点,直线Y=2X+1交Y轴于点A,交X轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移3√2个单位,求平移后的直线解析式.
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由题意可得,A(0,2) B(-0.5,0)
沿OC方向即往右上方45°方向.
设点B平移后到点D.点A到点E
作DE⊥X轴于E.
则∠D=90°-∠DBE=45°=∠DBE
所以DE=BE.
又DB的平方=DE的平方+BE的平方=3根号2的平方=18
∴DE=BE=3、
∴D（-0.5+3,0+3)
即D（2.5,3）
同理可得E(3,5)
设DE的解析式为y=kx+b
∴2.5k+b=3
3k+b=5
解得k=4
b=-7
所以y=4x-7.
即平移后的直线解析式为y=4x-7
沿OC方向即往右上方45°方向.
设点B平移后到点D.点A到点E
作DE⊥X轴于E.
则∠D=90°-∠DBE=45°=∠DBE
所以DE=BE.
又DB的平方=DE的平方+BE的平方=3根号2的平方=18
∴DE=BE=3、
∴D（-0.5+3,0+3)
即D（2.5,3）
同理可得E(3,5)
设DE的解析式为y=kx+b
∴2.5k+b=3
3k+b=5
解得k=4
b=-7
所以y=4x-7.
即平移后的直线解析式为y=4x-7
1年前
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