求证:若空间四点不共面,则无三点共线

求证:若空间四点不共面,则无三点共线
用反证法证明
Pink樱 1年前 已收到3个回答 举报
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杆杆酒 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

反证法：假设至少有三点共线,则有两种情况：
1、有四点共线,则此时四点显然共面,矛盾
2、三点共线,第四点在线外,则直线和点确定了一个平面,所以四点也共面,矛盾
从而命题成立.

1年前

2

fristmuster 幼苗

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如果三点共线，则另外一点一定和它们在一个平面上啊

1年前

1

红云飞扬 幼苗

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反证法：假设有三点共线，则另外一点一定和这个直线在同一个平面上，即此四点共面，与题设矛盾。故原命题成立。

1年前

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