已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=?

孤单失忆 1年前 已收到1个回答 举报

hotstar2008 幼苗

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sina+cosb=1/3 (1)
sinb-cosa=1/2 (2)
(1)两边平方得
sin²a+2sinacosb+cos²b=1/9 (3)
(2)两边平方得
sin²b-2cosasina+cos²a=1/4 (4)
(3)+(4)得 2+2sinacosb-2cosasinb=13/36
2sin(a-b)=-59/36
sin(a-b)=-59/72

1年前

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