a＝2bsinA ,c＝b乘根号3,B为30°,三角形面积为2根号三…求a b

a＝2bsinA ,c＝b乘根号3,B为30°,三角形面积为2根号三…求a b
结果有两个 a=4,b=2 或a=b=2倍根号2
Yankees4ever 1年前 已收到1个回答 举报
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匪匪非非 春芽

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条件“a=2bsinA ”多余,这由正弦定理及B=30º可推出.
由正弦定理及c=b√3,B=30º可得sinC=√3•sinB=√3/2,
从而C=60º或120º,相应地,A=90º或30º.
又由三角形面积S=(1/2)absinC=2√3,得ab=8.
当A=90º时,由B=30º,得a=2b,此时,a=4,b=2；
当A=30º时,由B=30º,得a=b,此时,a=b=2√2.

1年前 追问

2

Yankees4ever 举报

为什么A=90º时，由B=30º，得a=2b啊？

举报 匪匪非非

正弦定理，得a/sinA=b/sinB，又B=30º，所以a=2bsinA。
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你能帮帮他们吗

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