f(−x)+f(x) |
x |
花月满楼 花朵
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f(−x)+f(x) |
x |
2f(x) |
x |
f(−x)+f(x) |
x |
∵函数f(x)图象关于y轴对称,且f(x)在(0,+∞)上为减函数,
∴f(x)在(-∞,0)上为增函数,且为偶函数,又f(1)=0,
∴f(-1)=f(1)=0,
当x∈(-∞,-1)时,f(x)<0,可得
f(−x)+f(x)
x=
2f(x)
x>0;
当x∈(-1,0)时,f(x)>0,可得
f(−x)+f(x)
x=
2f(x)
x<0;
当x∈(0,1)时,f(x)>0,可得
f(−x)+f(x)
x=
2f(x)
x>0;
当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,可得
f(−x)+f(x)
x=
2f(x)
x<0,
则不等式
f(−x)+f(x)
x<0的解集为:(-1,0)∪(1,+∞).
故选B
点评:
本题考点: 其他不等式的解法.
考点点评: 此题考查了其他不等式的解法,涉及的知识有:偶函数的性质,函数的增减性,利用了转化及分类讨论的思想,是一道高考中常考的题型.
1年前
(2012•闸北区一模)下列二次函数中,图象的开口向上的是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗