大学概率论问题分子运动速度的绝对值服从麦克斯韦分布,其概率密度为 f(x)=Ax^2*e^(-x^2/b) x>0 其中

大学概率论问题
分子运动速度的绝对值服从麦克斯韦分布,其概率密度为 f(x)=Ax^2*e^(-x^2/b) x>0 其中b=m/(2kT),k为玻耳兹曼常数,T为绝对温度,m是分子的质量,试确定常数A

maz_636xa7a85_ 1年前已收到1个回答举报

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

利用概率密度函数的归一性,也就是在R上的积分值=1
∫Ax²e^(-x²/b)dx
=0.5A∫xe^(-x²/b)dx²
=-0.5Ab∫xd(e^(-x²/b))
=-0.5Abxe^(-x²/b)在0到正无穷大的增量+0.5Ab∫e^(-x²/b)dx
=0.5Ab√b*∫e^(-x²/b)d(x/√b)
=0.25Ab√π√b=1
所以A=4/(b√b√π)
其中用到了欧拉积分∫e^(-x²)dx=0.5√π,积分区间都是0到正无穷大 ,因为题目限制了x>0

1年前

可能相似的问题

分子运动速度的绝对值服从麦克斯韦分布,其概率密度为 f(x)=Ax^2*e^(-x^2/b) x>0 0 其他求常数A

1年前2个回答
分子运动速度的绝对值服从麦克斯韦分布,其概率密度为 f(x)=Ax^2*e^(-x^2/b) x>0 其中b=m/(2k

1年前1个回答
大学概率论：设X,Y相互独立,都服从参数为2的指数分布,则P(X

1年前1个回答
概率论?设随机变量X,Y相互独立且服从同一分布,P（X=k）=P（Y=k）=k+1/3（k=0,1）,则P（X=Y）=(

1年前2个回答
一个大学概率论的题目：设随机变量X的分布列P（X＝k）=C（1/2）的k次方,k=1,2,3,4,Y＝（X－2）*（X－

1年前1个回答
分子运动速率x服从麦克斯韦分布,即

1年前1个回答
两随机变量独立同分布于N(0,1),求它们差的绝对值服从的分布

1年前2个回答
数学概率随机变量X服从拉普拉斯分布,其概率密布为f(x)=(1/2)e^-|x|计算E(x),D(x),..

1年前2个回答
设随机变量ξ服从麦克斯韦分布其密度函数为 p(x)=4x^2/(α^3·√π）·exp(-x^2/α^2) 当x>0p(

1年前1个回答
数学概率随机变量X服从拉普拉斯分布,其概率密布为f(x)=(1/2)e^-|x|计算E(x),D(x),..

1年前2个回答
一道大学概率论数学题,已知(X,Y)服从G上二维均匀分布,G={(x,y)|0≤x≤y,0≤y≤1},求Z=6X+2Y的

1年前3个回答
大学概率论问题设某地区成年男子的体重X（以kg计）服从正态分布N（μ,σ2）,已知P{X≤70}=0.5,P{X≤60}

1年前1个回答
大学概率论方差.设随机变量x服从泊淞分布,且p=｛x=1｝=p｛x=2｝,求

1年前1个回答
大学概率论习题，设a为区间(0,1)上的一个定点,随机变量X服从区间（0,1）上的均匀分布。以Y表示点X到a的距

1年前1个回答
正态分布大学概率论某人去火车站乘车,有两条路可以走.第一条路程较短,但交通拥挤,所需时间（单位：分钟）服从正态分布N(

1年前1个回答
【求助高手】大学概率论习题设随机变量X1、X2……Xn相互独立,且Xi服从参数为μi的指数分布,证明P（Xi=min（X

1年前2个回答
大学概率论两题:1.设X服从泊松分布P(3),Y=3X-2,则E(Y)= 2.(X,Y)~N(0,0,1,1,-0.5)

1年前1个回答
一道大学概率论问题设总体X服从参数为m,p的二项分布,m已知,p未知,（x1,.Xn）是来自总体X的一个简单随机样本,求

1年前2个回答
大学概率论的问题!相关计算!设X与Y独立,D（X）=2,D（Y）=1,则D（2X-3Y+4）=设X与Y独立,X服从参数为

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答