线性代数-疑问请教;原来有一个误解:以为对于秩为1的方阵就一定可以对角化,我理解的是,秩为一,那么就可以化成只有第一行有

线性代数-疑问请教;
原来有一个误解:以为对于秩为1的方阵就一定可以对角化,我理解的是,秩为一,那么就可以化成只有第一行有元素,那么此时不就是对角形式吗?后来想了想不对;我想大神们给我一个秩为1的方阵,但是不可以对角化的例子;另外我自己推出了一个结论不知道对不对:如果一个方阵不为0矩阵,如果它的特征值全部为0,那么这个矩阵一定不可以对角化,这个结论对吗?
jiafenghua 1年前 已收到1个回答 举报

水月景 幼苗

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可以构造一个二阶的.
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你那个结论是对的.如果特征值全是0,讲0代入特征多项式解空间的维数一定小于n,而它只有一个特征值,所以不可以对角化.

1年前

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