线性代数问题：求证：A是5阶方阵,R(A)=3,则A*=0 另对于n阶方阵A,R(A)

就往北飞 1年前已收到2个回答举报

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知识点:
当 r(A) = n 时,r(A*) = n
当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1
当 r(A)
A是5阶方阵,R(A)=3时,r(A*)=0,所以 A* 是零矩阵.
另对于n阶方阵A,R(A)这个不对.应该是 r(A*)
证明参考:

1年前追问

就往北飞举报

当 r(A) = n 时, r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0 有详细证明么？

举报 Sun_moomA

上面的图片链接就是证明哪一步不清楚就消息我吧

rouqiujxw 幼苗

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楼主，你好，我在线数第三章（矩阵的初等变化与线性变化）里刚看完这个题目，很有缘啊，楼主的问题是教材的习题全解（答案书）书上的一个例题（我用的同济大学第五版），我刚查看是P66也下面的例3.3，楼主可以通过我给的页码考察
不过我还是给出楼主因为R(A)=3，由于矩阵秩的定义，知道A的任意4阶子式均为0，即Aij=0，Aij是行列式|A|的（i,j）元的代数余子式，于是知道：A*=O，从而A*...

1年前

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