圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别

圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少?(结果中保留π)
zimu_003 1年前 已收到2个回答 举报

冷风阵阵 幼苗

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解题思路:圆台的母线长为l,根据[R− r/l]×360°=180°求得圆台的母线l=20,再利用轴截面求得圆台的高,代入圆台的侧面积、表面积、体积公式计算可得答案.

设圆台的母线长为l,则[20−10/l]×360°=180°⇒l=20,
∴圆台的侧面积S侧面=π(10+20)×20=600π(cm2);
圆台的表面积S=π×102+π×202+600π=1100π(cm2);
圆台的高为
202−102=10
3,
∴圆台的体积V=[1/3]π(100+400+10×20)×10
3=
7000
3
3π(cm3).

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查了圆台的侧面积、表面积、体积公式,熟练掌握圆台的侧面展开图扇环的圆心角公式是解答本题的关键.

1年前

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周谦燕 幼苗

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就是三部分相加。
20厘米的大圆面积+10厘米小圆面积+1/2(大圆-小圆)
=3/2大圆面积+1/2小圆面积
没分不算了,自己算吧

1年前

2
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