∫x/(sinx)²dx这个高等数学题的不定积分怎么解?

小小菜鸟二号 1年前 已收到2个回答 举报

lwk119 幼苗

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∫x/(sinx)²dx
=-∫xdcotx
=-xcotx+∫cotxdx
=-xcotx+∫cosx/sinxdx
=-xcotx+∫1/sinxdsinx
=-xcotx+ln(sinx)+c
c为常数

1年前

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铭铭的女人 幼苗

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sinx的-次幂称为cscx,cotx的导数为cscx的平方。显然此题为分部积分。x和cotx的积分之间的差值。x*cotx-ln(sinx)

1年前

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