高等数学题1.∫dx/(a+ bcosx) 求高手帮忙解答哈!

q65271739 1年前 已收到1个回答 举报
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曜曜 幼苗

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令u=tan(x/2),则x=2arctanu,dx=2du
∫dx/(a+ bcosx)=∫2du/(1+u^2)(a+ b(1－u^2)/(1+u^2))
=2∫du/(a－b)u^2+a+b
=2/(a－b)∫du/〔u^2+(a+b)/(a－b)〕
当a^2>b^2时(a+b)/(a－b)>0,上式=〔2/√(a^2－b^2)〕arctan〔√(a－b)/(a+b)tan(x/2)〕+C
当a^2

1年前

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