高数微积分的入门问题~偶一直没懂 哪位大侠来给偶讲下~

高数微积分的入门问题~偶一直没懂 哪位大侠来给偶讲下~
龟兔赛跑 假设跑道无限远 乌龟在兔子前10米处起跑 比赛开始后 兔子追乌龟 当兔子追到10米处的时候 乌龟跑到15米;当兔子追到15米处的时候 乌龟跑到17.5米;当兔子追到17.5米的时候 乌龟跑到18.75米 .
以次类推 兔子与乌龟间的距离被无限的缩小 但是却永远不能超过乌龟 这是为什么啊?这种想法哪出错了?
兔子和乌龟都是匀速运动～
题里面我设的数值只是打个比方 其实是不重要的 只要兔子的速度大于乌龟就好了
PS：本人是新手
又;这个好象是一个很有名的微积分的例题 哪位能给我找到有关资料也行!重谢!
wegswfdfg 1年前 已收到7个回答 举报
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雪花飞舞 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

你可以把时间人为地在理论上分为无限份,但并不意味着你通不过这无限份的时间,因为它们平均每份是无穷小的.
如果上面的例子你不明白,那请看下面的“悖论”
你从两点钟开始,到三点钟结束做一个实验,具体办法是,剩下的时间每过去一半你便看一下表,那么就永远到不了三点钟了?岂不荒唐?
对下一楼的一点看法:
这个极数是收敛的!因此时间是有限的!无穷多项不意味着无穷大的和,也就不意味着需要无穷的时间!

1年前

5

a62600030 幼苗

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这是一个典型的题，当时学极限的时候也看过，这是把一段时间无限化的经典

1年前

2

蕃茄MM 幼苗

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兔子的速度为乌龟的2倍。
利用追及问题可得一定能追上。
而利用你的想法那是无穷递缩等比数列的和的极限也是一个定值。

1年前

2

我爱奕奕 幼苗

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题目本身有一个陷阱:把时间设定住了.
比如:只准兔子跑那么长的时间(限定了路程同时就是限定了时间),好像时间凝固了一样.实际上,时间是在不断地运动着.

1年前

2

哦比从前快乐 幼苗

共回答了17个问题采纳率：64.7% 举报

这道题本身出的就有问题,已知条件不够,
因为只给出了两个时间段,而且时间段的具体数值还没给,这样不能判定乌龟或兔子的速度是匀速运动 还是 匀变速运动或是非规律性运动,这样就很难判断兔子是否能追上乌龟 .

1年前

2

家在海南人在ee 幼苗

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这个问题有一个
错误的初始条件
就是
把时间上限定在了兔子追上乌龟的时候
但时间没有上限
这是一个典型的化无限为有限的悖论

1年前

1

不好197 幼苗

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你问的很有深度啊





没学过高数微积分的人还真不大可能正确回答





兔追龟可以无限接近 但就是不能重合





但相差的距离我们是可以忽略的





这就是微积分思想的出发点




1年前

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