已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，π2]时，f（x）=1-sinx，则当x∈[52π，3π]时，f（x）=_
已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，
]时，f（x）=1-sinx，则当x∈[
π，3π]时，f（x）=______．
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赞 zxfly62 幼苗
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解题思路：先由偶函数求出x∈[-[π/2]，0]时f（x）的解析式，再利用函数是以π为周期的函数得到x∈[[5π/2]，3π]时f（x）的解析式．
任取x∈[-π2，0]，-x∈[0，π2]；∵x∈[0，π2]时，f（x）=1-sinx，∴f（-x）=1+sinx；又∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），∴x∈[-π2，0]时，函数f（x）=1+sinx；∵f（x）是以π为周期的函数，∴x当∈[52π，3...
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查了函数的周期性与奇偶性的应用问题，解题时应根据函数的性质求出解析式，是易错题．
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