a^2+b^2=1求a^4+ab+b^4的最大值和最小值

离校太久 想了半天 不知道对不对·
a^2+b^2=1 a^2+b^2-2ab=(a-b)²≥0
所以a^2+b^2≥2ab
即1≥2ab 1/2≥ab
同理 a^2+b^2+2ab=(a+b)²≥0
即 ab ≥-1/2
a^4+b^4+ab
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+ab
=1-2a^2b^2+ab
设a^2b^2为X 所求和为Y
即 Y=-2X^2+X+1
自己画个函数图像 对称轴为X=1/4
又知 1/2≥X≥-1/2
可知这段函数图像中 Y最大值为顶点 X=-1/2时 Y为最小值
即 Ymax=9/8 Ymin=0
纯手打 如有错误望指出 真心很多公式都不记得了···可能过程复杂了 就当参考吧
有答案了 告诉我 我也学习学习··谢谢啊