有四个大于一,而小于五十的偶数,其中三个偶数的倒数之和正好等于第四个偶数的倒数,在这四个偶数从大到小依次是多少?

因符合题意的最大偶数为48,其因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,
其中满足3个因数相加等于另一因数的只有：
1+2+3=6,1+3+4=8,1+3+8=12,1+3+12=16,2+4+6=12,2+6+8=16；
因此,将上述等式两端同时除以48后约分,则可依次找到：
1/48+1/24+1/16=1/8,1/48+1/16+1/12=1/6,1/48+1/16+1/6=1/4,
1/48+1/16+1/4=1/3,1/24+1/12+1/8=1/4,1/24+1/8+1/6=1/3；
剔除其中有奇数的等式,(48、24、16、8)；(48、16、12、6)；(48、16、6、4)；(24、12、8、4)为所求；
同理,依次从大到小分析偶数,知：
42的因数1、2、3、6、7、14、21、42中可组成1+2+3=6,1+6+7=14,1+6+14=21；
但42/6=7为奇数,故无符合题意者；
36的因数1、2、3、4、6、9、12、18、36中可组成1+2+3=6,1+2+6=9,1+2+9=12,2+4+6=12,2+4+12=18；
其中因36/12=3为奇数,所以只有(36、18、12、6),(36、18、6、4）符合题意；
30的因数1、2、3、5、6、10、15、30中可组成1+2+3=6,1+3+6=10,2+3+5=10,2+3+10=15；
其中因30/6=5、30/2=15为奇数,所以无符合题意者；
28的因数1、2、4、7、14、28中可组成1+2+4=7；
其中因28/4=7为奇数,所以无符合题意者；
24的因数1、2、3、4、6、8、12、24中可组成1+2+3=6,1+3+4=8,1+3+8=12,2+4+6=12,4+8+12=24；
其中因24/8=3为奇数,所以(24、12、8、4)(12、6、4、2)符合题意；
20的因数1、2、4、5、10、20中可组成1+4+5=10；
其中因20/4=5为奇数,所以无符合题意者；
18的因数1、2、3、6、9、18中可组成1+2+3=6,1+2+6=9,3+6+9=18；
其中因18/2=9、18/6=3为奇数,所以无符合题意者；
12的因数1、2、3、4、6、12中可组成1+2+3=6,2+4+6=12；
所以(12、6、4、2）符合题意；
综上,符合题意的共7组：
(48、24、16、8)；(48、16、12、6)；(48、16、6、4)；(24、12、8、4)
(36、18、12、6),(36、18、6、4）
(12、6、4、2)
——还真有点麻烦的

8 16 24. 48