juyang1 种子
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
(Ⅰ)设x1<x2且x1,x2∈R,则x2-x1>0,
由条件当x>0时,f(x)>0∴f(x2-x1)>0.
又f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)>f(x1)
即f(x1)<f(x2).
∴f(x)为增函数,
(Ⅱ)令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x).
又令x=y=0得f(0)=0.
∴f(-x)=-f(x),故f(x)为奇函数.
∵f(-1)=-f(1)=-2,f(-2)=2f(-1)=-4,
∴f(x)在[-2,1]上的值域为[-4,2].
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;函数的概念及其构成要素;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查函数的单调性的应用,抽象函数的应用,考查基本知识的应用.
1年前
1年前1个回答
1.已知函数F(x)定义实数集R上为偶函数,且对任意实数X都有
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗