如图,正方形ABCD中,M为AD的中点,阴影三角形的面积之和为24平方厘米,求正方形的面积.

zzz66111 1年前 已收到2个回答 举报
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piaoxiaochong 幼苗

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设正方形的边长为a
由三角形BGC与MGA相似,得G到AM距离为a/3,到BC距离为2a/3
阴影部分是梯形AMCB去掉三角形BGC与MGA,
24=3a^2/4-a^2/12-a^2/3
解得a^2=72平方厘米

1年前

6

吃心妄想1 幼苗

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设正方形的边长为x，M为AD的中点，则：
因为三角形AGM与三角形BGC相似，
由相似三角形的面积之比等于相似比的平方
所以S(agm)/S(bgc)=1/4
又[(x*x/2*)/2]*2-2S(agm)=24
所以S(agm)=x^2/4-12
所以S(bgc)=x^2-48

1年前

2
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